-

Ray_Johnson schreef: ↑7 augustus 2021, 00:02 het meeste voordeel omdat die het snelst haar kapitaal in het fonds brengt.

Dit lijkt het gemeenschappelijke te zijn uit je onderzoek.

En dat is niet zo verwonderlijk.
Het is geweten dat "time in market" "nodig" is om van de evolutie van de markt te profiteren.
en markt waarvan in het algemene -op langere termijn- een stijging verwacht wordt.

Jouw resultaten lijken dat te bevestigen.




--------------

Er zijn verschillende valkuilen bij het opzetten van de backtesten.

Wat info zit er inherent in de koersverlopen die je genereert? Is er een verwachting dat de koersen op het einde hoger zijn dan in het begin?


Een manier om na te gaan of je model/resultaten correct zijn is om het testen op een "out of sample"; Wat resultaten krijg je voor de perioden: 1980-2000, en wat voor de periodes dat de beurs algemeen daalde: 2000-2002, 2007-2009?

Als ik lees dat er backtesten gedaan worden over een periode van 20 jaar snap ik niet waarom je dan 2000 tot 2002 en 2007 tot 2009 gaat testen. Die periodes zijn maar een fractie van de duurtijd die men wil testen. Ik ben wel akkoord dat je gaat backtesten met meerdere periodes van 20 jaar en elke test 1 jaar later laat beginnen. Bvb 1970 - 1990, dan 1971 - 1991 en dit ook 30 keer herhaald.

De horizon om te beleggen op de beurs is niet 2 jaar, als dat de horizon is doe je aan gokken en dan moet je kunnen leven met een situatie als 2007 tot 2009.

Ha beetje wiskunde! Leuk

Even over de resultaten, over data later iets:

Ray_Johnson schreef: ↑7 augustus 2021, 00:02
De conclusie is: De aankoopfrequentie maakt bitter weinig verschil uit!
Wat wél een verschil uitmaakt is het tijdstip binnen het gekozen interval waarop je koopt.
Als je telkens op de eerste dag van je aankoopinterval koopt, heeft de trage frequentie het meeste voordeel omdat die het snelst haar kapitaal in het fonds brengt.
Als je telkens op de laatste dag van je aankoopinterval koopt, heeft de snelle frequentie het meeste voordeel omdat die het snelst haar kapitaal in het fonds brengt.
Als je telkens koopt in het midden van je aankoopinterval, dan zijn de resultaten voor de 2 aankoopfrequenties vrijwel identiek!

Ja vroeger kapitaal inzetten geeft een voordeel
dus ik doe verder met de 'eerlijke' vergelijking tussen aankoopfrequenties met 'midden aankoopinterval'

Gemiddeld rendement is gelijk: ik verwacht ook dat dat gelijk resultaat geeft, jij niet? Wat was uw verwachting dan?
Je leest wel regelmatig dat 'dollar cost averaging' u een rendementsvoordeel zou opleveren maar dat is een kwakkel.

Wat ik wel verwacht is een daling in de variantie.

Dat zou je zo kunnen testen:
Met 1 random dataset aan koersen
Als je elke dag investeert geeft dat een echt gemiddeld rendement
Als je om de 6 maand investeert heb je 125 mogelijke rendementen, naargelang de begindag.
Elk rendement kan je dan vergelijken met het echte gemiddelde.
Van die gemiddelden heb je er dus ook 125 van nodig om het eerlijk te maken, met 1e aankoop die verschuift binnen half jaar
Verschil tussen rendement en gemiddelde vormt dan een distributie met een gemiddelde dat 0 zou moeten zijn, maar wel een variantie.
Hoe hoger die variantie hoe meer uw rendement afhangt van investeringsmoment/toeval

Als je dan die variantie uitzet ifv het investeringsinterval zou ik een daling verwachten bij korter wordend interval
Al ga ik er nu ook wel van uit dat vanaf pakweg 20 of zelfs minder aankopen het vet van de soep is.
Waar je al boven zit zelfs met halfjaarlijkse aankopen.

Het voordeel van dergelijke gegenereerde data is dat je u geen zorgen moet maken over bias in de data.

Trouwens bij een negatief besluit (geen verschil) zoals hier moet je sowieso niet nog eens "out-of-sample" testen.

Natal schreef: ↑7 augustus 2021, 10:20 Als ik lees dat er backtesten gedaan worden over een periode van 20 jaar snap ik niet waarom je dan 2000 tot 2002 en 2007 tot 2009 gaat testen. Die periodes zijn maar een fractie van de duurtijd die men wil testen. Ik ben wel akkoord dat je gaat backtesten met meerdere periodes van 20 jaar en elke test 1 jaar later laat beginnen. Bvb 1970 - 1990, dan 1971 - 1991 en dit ook 30 keer herhaald.

De horizon om te beleggen op de beurs is niet 2 jaar, als dat de horizon is doe je aan gokken en dan moet je kunnen leven met een situatie als 2007 tot 2009.

Ik ga akkoord met je opmerking. Zolang je maar ook de periodes die eindigen op een daling van de markt in overweging neemt.

el perro schreef: ↑7 augustus 2021, 11:34 Je leest wel regelmatig dat 'dollar cost averaging' u een rendementsvoordeel zou opleveren maar dat is een kwakkel.

Lumpsum is meestal iets beter.

Markttiming is heel moeilijk en lukt meestal niet.

Gezien de aandelenmarkt op langere periodes omhoog gaat is het beter je geld te beleggen dan het als cash bij te houden.


Het resultaat van je experiment zal afhangen van de parameters dat je erin stopt.

el perro schreef: ↑7 augustus 2021, 11:45 Het voordeel van dergelijke gegenereerde data is dat je u geen zorgen moet maken over bias in de data.

Trouwens bij een negatief besluit (geen verschil) zoals hier moet je sowieso niet nog eens "out-of-sample" testen.

Hoe is de data gegeneerd?
Je zal voornamelijk resultaten krijgen die overeenstemmen met de parameters die gebruikt zijn bij de datageneratie.

Als je data zou genereren waar de eindwaarde lager is dan het begin zal de conclusie omgekeerd zijn dan hierboven.

Ray_Johnson schreef: ↑7 augustus 2021, 00:02 Nu kun je sowieso al moeilijk aan historische koersen van fondsen geraken (ik heb hiervoor nog steeds geen bron gevonden), laat staan aan koersen van enkele honderden tot duizenden fondsen.

Ik heb wel wat ervaring met data verzamelen, voor aandelen wel, gewoon om mijn portefeuille automatisch op te volgen.
Ik moet zeggen het is echt niet zo eenvoudig aan betrouwbare gratis data te komen.

Ihb corporate actions kunnen voor problemen zorgen.
Bij fondsen minder dan bij aandelen, maar ook bij fondsen heb je af en toe splits, en heel wat fondsen keren dividenden uit.
Allemaal 'praktische details' die de berekeningen bemoeilijken.
Soms heb je 'adjusted' prices, maar ook daar al miserie mee gehad (yahoo vooral)
En als je duizenden prijsreeksen wil kan je er moeilijk manueel met de kam doorgaan...

Als je er 25$ voor overhebt, kan je Sharadar Fund Prices op Quandl overwegen.
Betalend dus kwaliteit zal wel OK zijn.
Ik heb ervaring met Quandl, werkt wel goed, die dataset ken ik wel niet.
25$ geeft u toegang tot 10 jaar aan data, gedurende 1 maand, maar je kan die 10j downloaden.
De database bevat heel veel fondsen
https://www.quandl.com/tables/SHARADAR- ... &table=SFP
0$ (enkel registratie voor api key) geeft u toegang tot 3 maand aan data voor een stuk of 25 fondsen
Niet alle fondsen hebben 10j aan data of zijn opgedoekt, maar meer dan genoeg wel 10j data
Wellicht zit er wel redelijk wat correlatie tussen fondsen, bv. gebaseerd op S&P 500

Verwacht u dus aan behoorlijk wat werk, en nieuwe onzekerheden over kwaliteit/correlatie data

B7H4long schreef: ↑7 augustus 2021, 12:03

el perro schreef: ↑7 augustus 2021, 11:34 Je leest wel regelmatig dat 'dollar cost averaging' u een rendementsvoordeel zou opleveren maar dat is een kwakkel.

...

Het resultaat van je experiment zal afhangen van de parameters dat je erin stopt.

a) je stapt gespreid in, en belegt op N verschillende dagen t1, t2, ... tN telkens een vaste som K€.
Je eindigt met A effecten.

b) Je investeert de volledige som N*K op 1 van die dagen: t=ti, waarbij de keuze van de dag willekeurig is
Je eindigt met B effecten, waar dus variatie op zit naargelang de keuze van de dag.

Welnu, Gemiddelde(B) = A. Wiskundig.

Dat hangt niet af van koersen, effecten, welke parameter dan ook.
M.a.w. dollar cost averaging heeft geen effect op het te verwachten rendement.

Edit: Voor de duidelijkheid: met die kwakkel bedoel ik dat als je periodiek een constant bedrag belegt, je bij een lage koers meer deelbewijzen koopt dan bij een hoge koers, dus extra deelbewijzen koopt bij lage koersen en minder bij hoge koersen; waardoor de gemiddelde prijs per deelbewijs daalt en je zo voordeel doet.
Dat klopt dus niet.

el perro schreef: ↑7 augustus 2021, 12:53

B7H4long schreef: ↑7 augustus 2021, 12:03

...

Het resultaat van je experiment zal afhangen van de parameters dat je erin stopt.

a) je stapt gespreid in, en belegt op N verschillende dagen t1, t2, ... tN telkens een vaste som K€.
Je eindigt met A effecten.

b) Je investeert de volledige som N*K op 1 van die dagen: t=ti, waarbij de keuze van de dag willekeurig is
Je eindigt met B effecten, waar dus variatie op zit naargelang de keuze van de dag.

Welnu, Gemiddelde(B) = A. Wiskundig.

Dat hangt niet af van koersen, effecten, welke parameter dan ook.
M.a.w. dollar cost averaging heeft geen effect op het te verwachten rendement.

Edit: Voor de duidelijkheid: met die kwakkel bedoel ik dat als je periodiek een constant bedrag belegt, je bij een lage koers meer deelbewijzen koopt dan bij een hoge koers, dus extra deelbewijzen koopt bij lage koersen en minder bij hoge koersen; waardoor de gemiddelde prijs per deelbewijs daalt en je zo voordeel doet.
Dat klopt dus niet.

Het is gevaarlijk om conclusies te trekken op basis van modellen, omdat het moeilijk is om waarheidgetrouwe modellen te bouwen.

Wiskundig is je redenering korrekt, maar je model van de aandelenmarkt is onvolledig.

In jouw model mis je bvb
- "gemiddeld" stijgen de prijzen; en is de prijs op het einde groter dan de prijs in het begin: p1<p2<p3< <pN
- ergens in die periodes betalen de aandelen ook dividenden uit, die je niet zal krijgen als je "later" belegd.


Er is al veel onderzoek gevoerd naar periodiek beleggen.
De typische conclusie is: In ongeveer 2/3 van de gevallen geeft een lumpsum in het begin een beter resultaat dan gespreid beleggen.(1) en gelijkaardig brengt een lumpsum naar het einde toe minder rendement dan het gespreid beleggen.


(1) Een goede bespreking van dit onderwerp kan je vinden bij Ben Felix.
https://www.pwlcapital.com/wp-content/u ... esting.pdf

Waar maak ik enige onderstelling over stijgende dan wel dalende prijzen?
Nergens.

Geen uitkeringen, dat klopt. Net zoals bij kapitaliserende fondsen.
Dividenden voegen complexiteit toe, maar niks wezenlijks.

Een karrevracht aan cijfers zoals in die studie veranderen daar niks aan.
Een lump sum investeren aan het begin van de DCA periode, bij stijgende koersen, geeft uiteraard wel een voordeel.
Da's exact waar Ray_Johnson ook al tegen liep
Niks met frequentie te zien, eenvoudigweg time-in-the-market effect.

Een beetje simpele wiskunde kan veel meer inzicht geven dan massa's simulaties.

el perro schreef: ↑7 augustus 2021, 14:41 Waar maak ik enige onderstelling over stijgende dan wel dalende prijzen?
Nergens.

Inderdaad.
Men kan er van uit gaan dat de markt dikwijls/veelal (zeker iets) zal stijgen. Als dit niet mee in je model zit dan zullen de resultaten ook niet zo goed overeenkomen met de werkelijkheid.

Als je wiskunde te simpel is zullen je inzichten verkeerd zijn.

B7H4long schreef: ↑7 augustus 2021, 16:02
Men kan er van uit gaan dat de markt dikwijls/veelal (zeker iets) zal stijgen. Als dit niet mee in je model zit dan zullen de resultaten ook niet zo goed overeenkomen met de werkelijkheid.

Als je wiskunde te simpel is zullen je inzichten verkeerd zijn.

En de koopkracht van heden en verleden buiten beschouwing zeker.

Ray_Johnson schreef: ↑7 augustus 2021, 00:02 De conclusie is: De aankoopfrequentie maakt bitter weinig verschil uit!
Wat wél een verschil uitmaakt is het tijdstip binnen het gekozen interval waarop je koopt.
Als je telkens op de eerste dag van je aankoopinterval koopt, heeft de trage frequentie het meeste voordeel omdat die het snelst haar kapitaal in het fonds brengt.
Als je telkens op de laatste dag van je aankoopinterval koopt, heeft de snelle frequentie het meeste voordeel omdat die het snelst haar kapitaal in het fonds brengt.
Als je telkens koopt in het midden van je aankoopinteval, dan zijn de resultaten voor de 2 aankoopfrequenties vrijwel identiek!

Niet onlogisch lijkt mij... vermits over 20 jaar en een gemiddelde evolutie.
Bij een gemiddelde evolutie is het normaal dat hoe vroeger je inlegt, hoe meer rendement je haalt over dezelfde (lange) termijn.

Doe eens een simulatie van bv. een investering van 10.000 EUR over 2 jaar.
En maak dan de vergelijking tss. lump sum (alles op dag 1 van die 2 jaar dus) en spreiding per maand, per 3 maand en per 6 maand (telkens aan het begin van de periode).
Zie dan wat het verschil is na 2 jaar, na 5 jaar, na 10 jaar en na 20 jaar.
En doe dit dan voor een markt die in het begin gemiddeld evolueert, voor een markt die in het begin daalt en voor een markt die in het begin stijgt. (met "in het begin" bv. het eerste jaar of de 2 eerste jaren).

Edit: met inflatie, transactiekosten, belastingen, ... hoef je geen rekening te houden

B7H4long schreef: ↑7 augustus 2021, 09:58 ...
Het is geweten dat "time in market" "nodig" is om van de evolutie van de markt te profiteren.
en markt waarvan in het algemene -op langere termijn- een stijging verwacht wordt.

Uiteraard, als we er vanuit gaan dat de markt op de lange(re) termijn stijgt, dan is het het voordeligst om zo snel mogelijk maximaal in te stappen.
Maar dan moet je wel 'van in het begin' je volledige kapitaal ter beschikking hebben.
Vaak stappen mensen gespreid in, omdat ze het kapitaal slechts mondjesmaat kunnen vrijmaken (een deel van het loon dat belegd wordt).
In een berenmarkt is het natuurlijk het omgekeerde. Dan is het voordeliger (-> minder slecht) om later in te stappen.

B7H4long schreef: ↑7 augustus 2021, 09:58 Wat info zit er inherent in de koersverlopen die je genereert? Is er een verwachting dat de koersen op het einde hoger zijn dan in het begin?

Een gesimuleerde koersgrafiek met GBM (Geometric Brownian Motion) wordt gegenereerd met 2 variabelen:
- risk-free interest rate. Je zou kunnen zeggen dat dit een interestvoet is die je bvb bekomt door te beleggen in obligaties (risk-free). Normaal is die positief.
- volatiliteit. De hoeveelheid 'ruis' of 'wispelturigheid' die in het koersverloop zit.
- Tenslotte heb je nog een random factor, anders zou je met dezelfde 2 vorige parameters telkens dezelfde koersen genereren. Die random parameter is niet zomaar een random getal tussen 0 en 1. Het is nl een log-normaal verdeeld random getal. (ik heb het soms moeilijk om vertrouwde Engelstalige termen te ver-Nederlandsen .. :-) ).

* Voor de risk-free interest rate heb ik voor de testen 5% genomen. Voor de volatiliteit 12%.
Ter illustratie staan hier onderstaande grafieken met:
- de interest op 5%, en de volatiliteit op 0 - > lineair
- de interest op 5%, en de volatiliteit op 0.5% - > lineair met ruis op gesuperponeerd.
- de interest op 0%, en de volatiliteit op 12% - > enkel de ruis.
De volatiliteit heeft wel een sterke invloed op het geheel van de grafiek. Zo zie je bvb bij de tests dat er grafieken bij waren die na 20 jaar op een negatieve eindprijs terecht kwamen, ondanks de interest van 5%.